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数学内容一般是现实的抽象，包括空间形式、数量关系、结构关系等。 把人的思维用于数学就是数学思维。 生活中的思维一般可以用语言和图形的形式来表达，有时只能理解，很难解释。 数学思维有时很难用语言来表达，但一般可以用数学语言来表达。 数学思维最重要的媒介是数学语言。
不仅是心理过程，包括与数学相关的实践活动在内的很多人的行为都与数学相关。 所有与数学有关的心理和行为都可以统称为数学活动。 这是数学活动中最难的部分。 信息处理的过程，从神经系统收集和理解信息，产生感觉和联想，进行推理和计算，进行测试，得到结果，进行表达的思考和具体的表达过程。 这些过程都渗透在思维中。
数学是思考，就像运动员跑步是在普通生活中跑步一样。 生活中，人随便跑，运动员训练后再跑。 他们比普通人技术强，跑得也快。 他们必须遵守一定的规则才能在特别的路线上比赛。 同样，与一般思维相比，数学思维必须遵守一定的规则，通过数学训练使人的思维技术精湛，思维效果也能安心高效。 就像运动使肌肉强壮一样，思考数学反过来塑造了人类的思维。
关于信息处理中计算的逻辑性和正确性，数学思维最类似于计算机运算。 毕竟，计算机是数学家和其他科学家和工程师智慧的产物。 有人说，计算机是机器的壶，是数学的灵魂。 计算机有强大的计算能力和速度，但人类数学思维的许多特点是计算机没有，比如直觉和创造力。 虽然计算机程序是人工编制的，但人类的数学思维程序灵活、智能、难以掌握。 计算机作为人类的创造，要达到数学思维的水*还有很长的路要走。
形式上，数学思维是抽象思维，一般脱离具体事物，运用概念、判断、推理。 人的抽象能力也是基于感性形成的。 数学中的形象思维一般是理想化的图形，也被视为抽象思维的数学直觉思维是人类难以解释的一种感觉动作思维也是数学思维的一种形式，从刚学数学的孩子的表现中可以看出，在思维过程中依赖于实际的动作，动作一停止就进行思维
从方法论上讲，思维过程是程序。 具体过程包括抽象与概括、比较与分类、归纳与演绎、转化与转化、分解与组合、建模与系统化、收集与映射、联想与猜测等。 研究者将数学思维方法提升到思维的层面，认为数学思维可以归纳为符号化与转换思维、集合与对应思维、公理化与结构思维三个方面。 理解数学的思维方式，才能真正掌握数学的思维方式。
从思维方式上，数学对人的思维质量提出了要求。 思维质量是决定数学能力和数学成绩的重要因素。 父母应注意培养孩子以下良好的思维品质：
集中精神，就能把精神转向问题。
既深又广，既能认识问题的本质，又能兼顾整体和细节。
不仅要逻辑正确、思维灵活、逻辑严谨，而且要根据问题及时调整思维方式。
具有批判性和原创性，不盲目信任，能够以不同角度和不同方式发现和解决问题等。
数学活动对人的思维提出了严格的要求，要求他们掌握数学概念，掌握数学思维方法，形成良好的思维品质。 因此，所有父母在培养孩子的数学能力时，都应该根据这些要求给予孩子科学系统的指导和训练，使孩子的数学特长得到充分的发挥。 数学能力强的孩子，能适应数学的要求，把眼前的数学道路变成高速公路。
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培养数学思维是开发数学特长的关键扩展阅读
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展1）
——把握孩子数学特长的关键期
美国人喜欢做奇怪的研究。 在一项研究中，美国杜克大学的研究人员让20名7个月大的婴儿同时听到2-3名女性说“看”这个词，并给他们看了带有2名女性和3名女性头像的视频图像。 研究表明，婴儿在两幅照片中进行选择，在听声音的时候长时间凝视着同样数量的照片。
研究人员认为，在学*“数字”的概念之前，婴儿可以将听到的声音数量和看到的图像数量联系起来。 这是抽象地对待“2”或“3”这两个概念。 这表明还没有获得语言能力的孩子已经有了识别数字概念的系统。
长期以来，许多人倾向于认为某些数学能力是天生的。 美国科学家的这项研究为这一观点提供了证据。 普遍的观点是数学能力有天生的成分后天的影响对人的数学能力的成长也起着重要的作用。
普通人都有数学能力。 有些人身体强壮，有些人身体虚弱。 人在教育能力上有不同的表现。 一个人是否强壮取决于他的身体质量和运动状况。 人对数学是否擅长，数学的学*和训练很重要。
人类数学能力开始发展的重要时期是幼儿期。 18个月左右是儿童掌握初等数学概念的关键期，2.5岁左右是儿童计数能力发展的关键期，5岁左右是儿童掌握数学概念，进行抽象运算，开始形成综合数学能力的关键期。
如果孩子在这个关键期接受了科学系统的训练，相应的数学能力会得到理想的发展。 如果错过了这个关键期，孩子的发育就会不足，付出数倍的劳力可能也难以弥补。 孩子在关键期接受不科学、乱七八糟的训练，会严重影响孩子数学能力的发展，出现严重的偏差，对今后的发展是很大的障碍。
专家表示，宝宝在10-12个月左右进行以下锻炼非常有益。 让人感受到训练的大小； 让宝宝感受到多少训练； 让宝宝感受到序列的训练； 让婴儿感受1-10的发音。
日常生活中有必要对孩子进行“数量与数量的积累”的教育。 例如，父母和孩子玩的时候，可以说“一个球，两个球”。
在父母教孩子练*走路的时候，可以一边帮助孩子走路，一边说“一步、两步、三步……” 父母带孩子去动物园看猴子时，可以告诉他3360“一只猴子，两只猴子……”
总之，在日常生活中，*可以利用各种“量与量的积累”教育来发展孩子的对数和量的理解力，为孩子的数学能力的发展奠定基础。
专家多年的研究表明，在婴儿期和幼儿期接受系统训练的孩子不仅在心算、数学概念、空间概念上，在注意力、记忆力、思维能力和处理大量信息的能力上也远远超过同龄人。 同时，在非智力心理素质方面，被培养儿童的独立性、自信心、主动性、竞争心理、自我控制能力、意志品质、求知欲都有一定程度的提高。 他们在中小学永远名列前茅，许多学生有可能在国内外比赛中获奖。
因此，父母不仅要善于通过观察发现孩子的数学才能，而且要抓住孩子数学才能的关键期，不断培养，使孩子形成真正的数学能力。 否则，才能得不到发展，孩子长大后会变淡或消失，这很遗憾。
基于
初中数学：掌握答题技巧，避免“抓阄”
面对浩如烟海的问题，如何学好数学？
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展2）
——根据数学特点培养孩子的数学特长
父母要提高孩子的数学能力，首先要了解数学作为一门独特的学科具有哪些特点。 数学和国语不一样。 “数学研究客观世界的数量关系和空间形态。 为了纯粹形式的研究，首先必须把它们从内容中抽象出来。 ”
数学的突出特征之一是高度概括和抽象的数量关系和空间形式。 例如简单的数字“2”就抛弃了客观世界的奇怪现象。 可能是两个人，两头猪，两个原子，两个苹果。 我们只从数量上考察了它们，抽象出它们都有“2”这样的数量关系。 例如，简单的图元(如“方形”)可能表示方形画布、方形桌面或方形地板。 它抛弃了各种各样的内容，从这些诸多差异中抽象出一个“广场”般的抽象空间形态。 进一步研究了求其周长和面积的方法，该周长或面积定律适用于这种形式的所有物体。 这样，数学能力体现了“从环境中抽象出空间和数量的关系以及符号的能力”。
孩子如何从环境中抽象出这些关系，从而最有效地学*？ 这个问题的答案往往取决于孩子自身的才能。 众所周知，无论孩子学*什么学科，无论是语文还是数学，都要靠孩子自己的努力。
首先，儿童必须利用自己的视觉和听觉，清晰准确地获取信息； 其次，在脑海中加工思考这些信息，抽象地进行概括。 最后用手和眼睛进行运算，把脑子里的问题和解法作为作业和答案。
此外，你必须具备记住这些经历的能力。 这样，你就可以一步一步地学*，一步一步地深化。 由此可以得出结论：孩子对数学材料的“感知、思维、记忆”才能是孩子学*数学的三大“利器”，而思维的抽象概括能力是这三大利器中的一颗璀璨明珠。
综上所述，数学学*能力的本质是孩子运用自己的“感知、思维、记忆”，“从环境中抽象出量与空间的关系，并对其刺激进行最佳计算”的能力。 在某个阶段缺乏才能，数学学*就会受到影响。 例如，如果孩子逻辑思维落后，对实际问题的理解、量的概念就会受到影响。如果孩子不能理解计算的规律，数字出现在表达上的时间过短，就会计算错误，算术成绩就会受到影响。
如果发现孩子对数学题感兴趣，逻辑思维敏捷，喜欢快速计算，对事物力求准确，喜欢抽象，孩子就有了逻辑数学智慧。 他们将来可能是数学家、科学家、工程师、侦探、律师或会计师。 在早期教育中，父母可以让孩子数数，带领孩子自己观察事物，或者让孩子总结事物。
培养
小学数学公式大全
中学数学走六步，不怕学不好！
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展3）
——训练和提高孩子的数学思维能力
孩子优秀的数学能力不是天生的，而是及时、科学、系统训练的结果。 最重要的是在数学能力发展的关键时期接受理想的训练。
数学学*能力是一种高级思维活动，其质量取决于儿童的智力。 培养孩子的数学思维能力可以通过训练数学关系来完成，数*算可以通过将运算和动作联系起来教孩子。 学*的另一个重要保证因素是孩子的自我监控和自我管理能力。 学*活动是人通过传播来进行的，人是有意识的、有目的的、有动力的。
中国*护理中心曾对1864名0-7岁儿童进行智力调查，发现中国儿童数学能力发展优于日本、英国、美国、德国、法国同龄人。 中国中学生在国际奥林匹克数学竞赛中多次夺冠，可能与婴幼儿早期的数字认知有关。 那么，父母应该如何培养孩子的数学才能呢？
专家的主要经验总结如下
0-@ qq.com 6个月时，父母要对孩子做被动运动。 这种被动的锻炼方式是，一边活动孩子的手臂和脚，一边背诵“一二三四、二二三四、三二三四、四二三四”。 幼儿的动作与数数相协调，在快乐的运动中熟悉数数的顺序，成为数数顺序的启蒙教育。
8-9个月大的孩子开始用食指拿东西、挖洞时，会不自觉地伸出一根食指，妈妈会说“这是1”。 如果孩子想要饼干，妈妈可以伸出食指告诉他“吃一块就好了”。 渐渐地，孩子伸出食指向大人要东西。
到了10个月的时候，父母在3360上说：“你几岁了？ 孩子伸出食指，可能表示他到了一岁，开始认识1。
蹒跚学步的时候，父母经常牵着孩子的手，边走边数。 孩子们上楼梯时喜欢数楼梯的步数。 1.5至2岁的孩子大多数上下楼梯时都会学会数到10。 他们数的时候，不一定和楼梯的数量一致。 有些孩子在蹦床上一边跳一边数。 我想让它顺畅。 不一定与跳跃的次数一致。 这个顺口溜计数法叫背。 孩子堆木头、穿珠子的时候，也喜欢数数，数出来的和实物相符。 但是孩子的嘴比手快，点数会比背上的少。 这种情况在他们3岁半的时候得到了改善，口手一致，分数和背数可以相等。
另一种数数方法是让孩子把东西拿给妈妈。 孩子们喜欢分享食物。 例如，如果你买了橘子，你可以互相分享一两个橘子。 2岁的孩子可以互相分3个橘子，即使互相分3个橘子，3个橘子和4、5个橘子也会互相分。 2岁的孩子一般最多有3个。 这是他真正理解的数字。 你拿走一个，问他还剩多少，他回答剩下两个； 再拿一个，他很快就看到了剩下的一个； 再放回去一个，就知道两个，也就是三个以内的加减了。 孩子两岁就会。
倒计时是中国孩子留学人数的特征之一。 4岁的时候，那个从20倒数到1。 倒计时的难点在于从10到9的转换可能是错误的。 父母和孩子一起数，可以分别倒数。 大人从32岁开始，孩子说31岁； 大人说30，孩子说29，由此类推。 倒数对ch有帮助
如果每个父母都能及时抓住孩子数学学*的关键，运用上述方法开发孩子的数学潜能，一定能迅速提高孩子的数学能力，成长为数学特长生。
这是中国妈妈在
一岁半的孩子学认数字，先学1和8，然后区分4和7或2和5，最后可以区分6和9，两岁左右，可以知道10个数字。 可以用数码卡打印10张、20张、30张。 也可以给出3、4位数字，记住打一千、一百。 孩子识字后，很喜欢看门牌号和车牌号。 他们能以千、百、十为单位阅读，他们感到非常自豪。
这个阶段的孩子对数数很感兴趣，能背他们家的电话号码、奶奶家的电话号码，甚至父母的手机号码。 3-4岁的时候，比如学会把3547背在7453上。 过去10年间，4岁能数到三位数的孩子很少，但现在3岁能数到五位数的孩子变多了。
孩子喜欢帮妈妈买东西。 例如，用母亲准备的钱让他买东西。 3岁左右的孩子可以完成任务。 父母可以让孩子先在家做*题。 例如，付5元一个，买3个蛋糕，找回2元和1元，或者找回3个1元等。 孩子知道了钱就可以试着花钱。 他们可以买票和票。 父母可以让孩子付钱，看看他们的零钱是否正确。 这样，孩子们不仅花钱，还学*了社交技巧，获得了成就感。
帮助孩子从小培养数学时空概念。
帮助孩子克服数学学*的九大内在障碍。
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展4）
——国内首次机器人挑战高考数学：结果竟然……
6月7日下午，高考数学课结束了。 在考场外，另一场“考试”才刚刚开始。
这个数学试卷面对的是人工智能而不是普通学生。
在围棋领域大获全胜的人工智能高考成绩如何？ 高考硕士哪里难？
网银不到10分钟就能拿到134分。
“我要开始回答了！ ”6月7日，16: 55日，某中小学智能教育公司自主研发的智能教育机器人Aidam快速启动。
马上回答新完成的2017年北京高考数学试卷。
阅读问题，寻找合适的知识要素，解决问题，输出答案
输入完整的数学题后，Aidam只用了9分47秒就完成了包括客观问题和主观问题在内的所有问题。
每个问题的*均回答时间为7~15秒。 另一方面，历届高考前6名考生完成答案的时间约为1小时。
结果怎么样？
数学特级教师奥数教练韩先生说：“第一组冠军，*均分146分；
第二组，*均成绩140分； 第三组*均229分。 ' '
'埃达姆得了33，354，134分。' 如果两者比较，机器人和高考冠军将互有胜负；
从*均分来看，高考冠军组以135分获胜。
对此，研究人员表示：“人工智能系统无法理解必要的信息，阅读和理解句子意思的能力有限。
我们发现这个系统不能得到足够的分数通过东京大学的入学考试。 ' '
Torobo-kun在每个科目的阅读理解测试中成绩也很差。
例如，面对这样的世界史问题时，“曹丕的父亲是谁？ 谁成为中国三国时期魏国的第一位皇帝？ ”。
特罗博-骰残没有给出正确的回答。 虽然龙坤知道曹丕是曹操的儿子。
但是曹操不能认为是曹丕的父亲。 因为我不知道父子关系。
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展5）
——初中数学：掌握答题诀窍，让你不再“抓阄”
是选择题数学命题的一种形式，其解法仍然保留着解决一般数学问题的思路和方法。 但是，那个毕竟和其他问题不一样，所以那个解是唯一的。 现以单选题为例，介绍其常用解法如下： 3360
1 .直接法。 直接法是从给定条件下推导出一个结论，将该结论与选项逐一比较，达到消除诱发的误差、选择正确答案的目的。 本质上将选题作为常规计算问题和证明问题。 这个方法适用范围很广。 理论上可以适用于任何选择题，但特别适用于以考察计算能力为目的的选择题。
例如，在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，若将像素数的个数设为x，将偶数的个数设为y，将完全*方的个数设为z，则x y z为()。
a :14 b :13 c :12 d :22 e :10。
分析： 2、3、5、7是素数，所以x=4； 0、2、4、6、8都是偶数，所以y=5； 0，1，4，9是完全*方，所以z=4。
所以x y z=13，所以选择b。
理论上，直接法可以用来解决所有的选题。 但实践表明，直接用法求解一些问题，不仅费时费力。 因此，人们必须另辟蹊径，寻找选择题的另一种解法。
2 .筛查方法。 与直接法的最大区别在于，它不是直接正面回答选择题，而是利用试题中隐含的条件，或者现有的概念、性质、规则，逐一排除选项中的诱发错误，最终达到选择正确答案的目的。 因此，筛选法也称为消元法，完全适用于单项选择题，特别是以考察概念和性质为目的的选题。
例：两个三角形有以下(条件，可以证明它们一定是对等的。
(a )周长相似而相等
) b )在*等对待的同时，我方的高度也*等对待
(c )三个角相等
(d )两边和一边的对角线对应相等。
分析：从三角形的同余定理可以看出，满足条件c或d的两个三角形不一定是全等的，应该消去。 满足条件b的两个三角形只能保证等积，但等积不一定是联合的，所以消去。 因此，选择a。
在上面的例子中，用筛选法相当简单，但用直接法很难。
3 .检查方法。 有些选择题虽然使用直接法很麻烦，但也很难使用筛选法。 但是，如果对所选树枝的答案进行逐个测试，有时会更方便，达到选择正确答案的目的。 这种解法与求解方程的根检验法相似，故称为检验法。
示例：对于一个凸多边形，如果除了一个内角之外的所有内角之和都是2570，则内角为()。
90人； 105人； 120人； 一百三十个； (e ) 144
由式(n-2 ) 1800的分析可知，3360的和是180的倍数。 在一个测试中，如果内角之和为2660而不是180的倍数，则被淘汰； 同样，B和C将被D淘汰测试。 此时内角之和为2700且为180的倍数，因此选择d。
4 .特别价值法。 有些选择题，条件和结论的联系不明确，或者题目本身很抽象，给解题带来困难。 例如：
/当然
(a ) cz ax； ax cy ba
bx ay cabx cy az .
这个问题用前三种方法解决可能不行。 因此，结合“具体化抽象”原则，根据问题给定的条件，考虑能否将问题中的抽象字符替换为几个特殊的值进行推导，从而选择正确的答案。 该解决方案基于3360个理由。 如果这个分支是正确的，那么在其特殊情况下一定是正确的。 这个解决方法叫做特殊价值法。 上面的例子可以用这个方法求解。 过程如下。
使用特殊值时，可能会选择一组值进行验证，并不一定能找到答案。 在这种情况下，必须选择几个值进行检查。 回答选择题时，正确答案可能会被漏掉。 这些情况一定要注意。
5 .分析方法。 有些选择题可以根据结论的特点，通过分析找到正确答案。 这叫做溶液分析法。
6 .观察法。 根据选题不同，可以通过图形观察，做出正确的判断和选择。 这个解决方法叫做观察。
以上是初中数学选择题的六个基本解法。 所有的学生都学*了吗？
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培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展6）
——初中数学六步走，不怕学不好！
我身边有很多上初中的孩子，经常向side询问学*问题，我也很乐意回答。 经常被问到的问题是：“如何学*数学？ ’现在中学生也是最头疼的数学！ 当时，边肖被称为“数学笨蛋”，幸运的是，她中途出家，在数学上立于不败之地。 数学一生都是考试和升学的主力军。 初中数学是重点考核对象，初中数学是重点考核对象，对数学在高考中的地位要求更为重要。 如此重要的学科，让无数学生“弯了腰”。 中学数学应该怎么学*？
学*兴趣是关键。
小学数学还处于算术阶段，对逻辑思维的要求不高。 到了一年级，学生接触到逻辑思维问题，难免会感到迷茫。 这个时候，要形成学*数学的兴趣。 这对学好中学数学很重要。 最感兴趣的老师来自解决问题。 教师可以在数学课上通过计算有趣的数学知识培养学生的学*兴趣，也可以通过展示动画范例提高课堂气氛。 父母给予适当的鼓励，使孩子对学*有动力和自信，提高数学逻辑思维能力。
养成良好的学**惯
在中学的任何阶段，学生都要养成记录问题的*惯，定期整理作业本，做好记录。 每次考试，及时整理试卷，及时记录、练*、复*错题，反复思考，记住和理解容易犯的错误和出题老师的陷阱。 这道厚厚的错题，到了初三考研阶段，会成为你最有价值的复*资料。
重视基础教材
在中考数学试题中，基础知识的调查占60-80%，发现教科书是试题的来源。 最重要的是打好基础，打牢基础。 要学好数学，就要好好复*教材，熟悉所有知识点，建立系统的基础知识网络，熟悉教材标题框架，做到心中有数。
关注学科的总结
数学学*要经常总结，只有把常见问题归类、弄清楚，才能举一反三。 除此之外，经常探索解决问题的新思路和新方法，遇到瓶颈时经常咨询周围的老师和同学。
中考*题
数学和文科不同，只要记住就能在考场熟练使用。 数学是一门需要逻辑思维的学科，仅仅掌握基础知识点是不够的。 经常练*是王道。 班里发的练*本都要答得好。 仔细寻找多年的中考试题练*手，可以了解中考出题规律，掌握命题趋势。
振作点！ 振作点！ 振作点！
要继续学*数学，不能是“三天打鱼两天晒网”。 保持数学学*的连续性，用自己的热情冲动学*，不要懈怠。 坚持是成功的终极法宝。
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2016年高三学生数学成绩不稳定：针对性复*，关键是基础扎实。
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展7）
——家长课堂：怎样辅导孩子学好数学
数学是研究客观世界数量关系和空间形态的科学。 概括性、抽象性、逻辑性强。 人们常说数学是思维的逻辑体操，学好数学能促进孩子逻辑思维的发展。 数学是中小学生的主干课程。 父母需要帮助孩子学*数学。
如何帮助孩子学好数学？
首先，我们应该教育孩子养成复*后做数学作业的学**惯。 做作业前一定要督促复*，做作业前，结合实例，理解和记住当天学过的数学概念、规律、定理。
第二，教育孩子解决实际问题。 实际问题对孩子来说是很大的困难。 父母要告诉孩子，解决实际问题，首先要全面仔细考察，找出已知的条件和问题，然后分析想象解决的步骤，最后解决，找到答案。
第三，教育孩子认真计算*题。 父母要让孩子养成仔细计算*题的*惯，保证计算正确。 在此基础上，要求孩子提高计算速度和技术。
第四，培养孩子的数学学*能力。 家长在帮助孩子掌握基础知识的同时，要有意识地培养孩子的数学能力。 数学能力包括数字概括能力、空间形象能力、规律应用能力、数字判断能力(命题能力)、数学逻辑推理能力。 家长要鼓励和启发孩子独立思考，解决问题。 培养孩子的数学能力，这种指导最好每周一两次，每次花一个小时。
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展8）
——高中数学：不等式的证明方法有哪些？
高中数学一直是很多高中生考试的“痛点”，边肖也不例外。 现在回想起来，我后悔没有找到好办法。 我觉得边肖当时败在了“不*等”的脚下。 很多同学和我一样，相信“憎恨不*等”。 不等式测试真的做不好吗？ 一定有办法。 智守边肖总结了不等式的测试方法和要求，供学生学*。 我希望没有同学在解决这种问题的时候挠挠耳朵，在雾中。
在
(1)了解不等式的性质及其证明。
)掌握正数的算术*均值在其几何*均值以上的定理，并简单地应用(而不是扩展为两个)。
(3)掌握分析、综合、对比证明的简单不等式。
)4)掌握简单不等式的解法。
)理解不等式A - B A B A B。
2 .综合法：证明不等式时，利用公理、定理、规则等逐步推出需要证明的命题的方法。 从已知条件出发的命题被称为综合法，原因导致结果。
3 )分析方法)证明不等式时，从需证明命题入手，分析其成立的充分条件，并运用已知基本原理逐步探索。 最后归纳为命题成立的条件被证明的定理、简单的事实或设定的条件。 该证明方法为分析法，为找果法。
4 .尺度法)证明一个不等式时，必要时可以适当扩大或缩小证明不等式的值，使复杂或困难，以达到证明的目的。 这个方法是比例法。
5 .数学归纳法：用数学归纳法证明不等式，注意两步一步的结论。 证明第二阶段一般采用比较法、量表法和分析法。
6 .反证法：证明不等式时，假设待证明命题的反面为真，并结合其他条件作为条件，利用已知定理、公理等基本原理，逐步推导出与命题条件和已证明定理或公认的简单事实相矛盾的结论，得出原假设结论为真
2 .代数式不等式(主要是一阶和二阶不等式)的求解是求解不等式的基础。 利用不等式的性质和函数的单调性，将分式不等式和绝对不等式划分为代数式不等式(组)是基本思想。 分类、变量替换、数形结合是解决不等式的常用方法。 方程的根、函数的性质、图像与不等式的求解密切相关。 我们要善于把它们有机地联系起来，相互转化、变化。
3 .求解不等式时，换元法和解法是常用的技巧。 通过改变变量，复杂不等式可以分为简单不等式或基本不等式。 根据构造函数的不同，不等式的解可以分为直观生动的形象关系。 对于带参数不等式，可以通过图解法进一步明确分类标准。
4 .证明不等式的方法灵活多样，而比较、综合、分析是证明不等式的最基本方法。 要根据问题和问题的结构特点和内在联系，选择合适的证明方法，熟悉各种证明方法中的推理思维，掌握相应的步骤、技巧和语言特征。 比较法的一般步骤是制作差(商)、变形判定符号(值)。
培养数学思维是开发数学特长的关键（扩展9）
——数学149分高考学霸：教你养成良好的学**惯
高考149分：养成学*数学的好*惯是得分的关键。
1 .专注于总结
带着疑问，努力思考，轻松工作，重新总结，灵活运用——是学*数学的好*惯。
“一旦形成学*数学的好*惯，就会在学*中感受秩序和乐趣。 ”
高考学生卓涵说：“高一的时候，我花了很多时间学*数学这个薄弱的学科。
第二，有一些提高。高三学生每天大约需要60到90分钟，逐步提高和稳定数学。 ' '
她认为题海战术因人而异，主要是做很多老师给她的好问题。
把老师教的知识翻译成自己特有的语言，并牢记在心。
那么，高中数学有节约时间和精力的方法吗？ 是的。 我擅长归纳。
卓涵主张根据题型和知识点进行总结。 通过总结，可以清楚地整理所学的内容。
通过现象展示本质，找出错误的根源，避免重蹈覆辙。
2 .遇到困难，尽力而为。
如果在数学学*上有困难怎么办？ 卓翰说，只要你能做什么就做什么。
考试时尽量不自己想。 如果没有结果的话，问问老师的同学，特别是高三后期吧。 问别人可以节约很多时间。
考试中，尽量耐心地选择填空。 这个时候请不要轻易吓唬自己。
很容易就放弃，可以结合基础知识点和题意来回答，但是请管理好时间。 否则会影响问题的速度
是个大问题。 时间一紧，心里就有点慌，但只能努力冷静下来。
先做完容易做的小问题，再想困难的事，早点放弃吧。
3 .复*：反思是非。
很多同学*时把自己的错误问题、错题集中整理在一起。
但高考学霸卓涵认为，无论是正确的问题还是错误的问题都有值得反思的地方。
出了错误的问题，当然是反思错误的原因，具体是不知道哪个知识点是错的；
不能轻易漏掉合适的话题。 这次可能是对的，但这次错了。 因此，反思正题涉及的知识点非常重要。
4 .考试：不要在细节上得分。
高考学霸卓涵，这次高考数学只丢了一分。 她分析自己损失的原因时，她想。
在演主观剧的时候，应该忽略了某一步。 所以她也提醒后辈们做题时不要忽略细节。
虽然有时漏掉了一些细节，但是对整个问题的正确回答没有任何影响。
但是，由于这个不可避免的错误而失去了得分，真的很遗憾。
数学一直是很多文科学生的弱项。
文科学生怎么在数学考试中得高分？ 高考学霸卓瀚的观点是：
基础题一定要先做，尽量不掉分。 关于那些困难的答案，请尽量做。
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单亲家庭孩子脾气暴躁，竟是父母的管教方式错的离谱！浙江台州2岁儿童遭继母孩子殴打1分多钟，父亲笑着叫好!你掌握了辅导孩子学*的技巧吗？小心提防“夸大其辞”的大学招生广告考试成绩不稳定 3个因素关系大课堂45分钟是决定成绩高低的关键11岁孩子性格懦弱老被同学欺负，父母这样引导孩子就可变强青少年过早性行为的危害，家长如何引导父母期望过高造成孩子胆小自卑怎么办，爸妈该如何引导？你越管，孩子越不听，只需这样做，让孩子乖乖听话 为什么孩子沉迷的是网游而不是学*9岁孩子沉迷手机网络游戏，偷用爸爸手机充值上万预防孩子沉迷网络游戏，这些措施要做足！家暴男人，我有一碗辣椒酱你要不要父母孩子适应批评教育才能保证孩子健康成长教育孩子 打了也未必成材拉斐尔：逆境中坚持做自己想做的事情17岁女孩的“雨季”，家长了解吗？
青岛最牛考研学霸 连夺三所世界名校录取书孩子的两个叛逆期 你真的知道吗？孩子做作业不自觉，成功父母的这几招你试过没？培养兴趣，使孩子的学*从自发走向自觉叛逆是孩子成长的正常表现，通过亲子沟通来促成合作，如何沟通家庭暴力对中学生的心理有哪些影响?会导致孩子厌学心理么?12岁女儿叛逆期结束三大标志，父母的错误的引导将会毁掉孩子一生孩子叛逆期如何教育？父母引导孩子沟通的6个细节还在以为只不过是玩手机而已吗？别让孩子为你的坏*惯买单孩子长期沉迷网络害怕他染上网瘾 我该怎么办？怎样培养孩子的个性，教孩子做真实自我什么是认知原因导致学生厌学青春期孩子脾气暴躁的原因有三点女儿性格懦弱父母要改变自己的教育方式＂坏孩子＂可能就诞生在家长的言语之中“世界船王”包玉刚：不保守也不冲动的性格戒网瘾专家扬博士谈网络成瘾“爱化妆，不爱读书的女儿”如何是好？